Conversiones con coma

Decimal a otros sistemas

Cuando el número que queremos convertir al sistema decimal tiene coma, debemos hacer un procedimiento adicional.

Por ejemplo, 

¿Cómo expresar el número 42.75 en binario?

Primero recordemos que 42.75 podemos escribirlo como la suma de una parte entera y otra decimal 

42.75=42+0.75

Empecemos con el 42, aplicamos el método que ya vimos (si no lo has revisado haz click aquí)

obtenemos que 42 es 101010 en binario.

Ahora para la parte decimal 0.75 vamos a multiplicar por 2 y a tomar la parte entera de cada multiplicación así:

0.75 x 2=1.5

Ahora tomamos la parte decimal y repetimos el procedimiento

0.5x2= 1

Como ya no nos quedó parte decimal procedemos a escribir el número

0.75 = 11

Quedando 42.75=101010.11

¿Cómo expresar el número 98.0426 en octal?

98.0426=98+0.0426

98 en octal nos da 142

Para la parte después de la coma, multiplicamos por 8

0.0426x8=0.3408

Tomamos su parte entera y multiplicamos la parte decimal nuevamente por 8

0.3408x8=2.7264

y continuamos con el mismo procedimiento

0.7264x8=5.8112

0.8112x8=6.4896

Dependiendo del nivel de exactitud que necesitemos podemos truncar allí e valor obteniendo que

0.0426=0.0256 y

98.0426 en base 10 equivale a 142.0256 en octal

¿Cómo expresar el número 341.65 en hexadecimal?

Seguimos un procedimiento análogo a los anteriores 

341.65=341+0.65

341=155

0.65x16=10.4

0.4x16= 6.4

0.4x16=6.4

0.65=0.A66  (Recuerda que en el sistema hexadecimal el número 10 se representa con la letra A)

341.65=155.A66