Historia

 Sistemas de Numeración

Historia

En la actualidad los seres humanos utilizaban muchas estrategias para poder manejar sus cultivos, sus rebaños etc. Pero con el tiempo se dieron cuenta que tenían la necesidad de buscar medios para poder contar sus animales, realizar intercambio de productos por medio del trueque, llevar fechas que les permitían conocer las diferentes épocas propicias para sembrar y cosechar, así a medida que avanza la civilización cada pueblo buscaba la manera sencilla de representarlos, creando su propio sistema de numeración.

La fecha en la cual aproximadamente el hombre crea el sistema de numeración no ha sido determinado con exactitud, ya que según vestigios encontrados datan de 20.000 A.C. La base que se ha utilizado a lo largo de la historia es 10 según todas la apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Todos estos cambios o procesos en los sistemas de numeración en cada una de las culturas han surgido con el ánimo de resolver necesidades vitales.

Sistema de Numeración Egipcio

Este sistema de numeración se desarrolló hacia el año 3.000 A.C., su sistema es la base de todos los demás. Es una numeración basada en conjuntos simbólicos descendentes de mayor a menor cantidad, sumándose al final las unidades y arrojando una sumatoria final.

Sistema de Numeración Babilónico

Este sistema data del año 1.800 a 1.900 A.C., los babilónicos escribían los números en tablillas de arcilla. Hacían marcas en forma de cuñas y por eso se dice que su sistema empleaba una escritura Cuneiforme.

Se creó para facilitar el comercio con las ciudades vecinas, ya que tenían un gran comercio marítimo. Babilonia se encontraba en el actual territorio de Irak, rodeada por los ríos Éufrates y Tigris.

Sistema de Numeración Chino

Data del año  1.500 A.C., otra de las culturas más antiguas, también tenían su propio sistema de numeración que, igual que los egipcios, era con base en 10. Los diferentes símbolos se componían por agrupaciones de potencias de 10 y se escriben de arriba hacia abajo o de izquierda a derecha y no agrupados. Los símbolos que utilizaban tenían distintivos para su empleo doméstico o comercial.

Se originó para facilitar la agricultura y el comercio, así como también para la construcción de las Pagonas (templos). Los números chinos eran representados por diversos Ideogramas.  

Sistema de Numeración Griego

Este sistema se desarrolló hacia el año 600 A.C., en esta época se empezó a modificar el sistema base 10 para convertirse en Acrofónica, en el que en las unidades 5, 10 y  100 se encontraba un distintivo a la palabra que representa la cantidad, como pente (5), deka(10) y Khiloi(1000). De igual manera se utilizaban al principio multiplicativo para el conjunto de unidades.

Posteriormente, el sistema evolucionó a una forma jónica, en la que los números se representaban por las letras del alfabeto griego y otros símbolos, y se encontró una relación entre número y palabras, este tipo de sistema los utilizan también los árabes y los judíos.  



Sistema de Numeración Romano

Este sistema tiene su inicio hacia el año 27 A.C., a diferencia de los sistemas de numeración anteriores, el sistema numérico Romano se utiliza en la actualidad. Lo podemos ver en capítulos de libros, escenas de obras de teatro e incluso nombres de autoridades como Reyes o Papas. Se caracteriza por utilizar letras mayúsculas como caracteres numéricos, su escritura es de izquierda a derecha. Utiliza un sistema decimal en base 10, no existía la representación del cero.

Este sistema desciende del sistema griego, se originó para dar lugar a la fabricación de monedas, ya que era una gran metrópolis comercial.

Sistema de Numeración Maya

Este sistema data del año 3 A.C., el pueblo Maya comenzó a usar un símbolo parecido a un óvalo con un arco adentro para no dejar espacios en blanco entre dígito. Los tres símbolos básicos eran el punto, cuyo valor es uno, la raya, cuyo valor es cinco y el caracol(algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es cero.

Combinando  estos símbolos se obtienen los números del 0 al 20. Es así como el sistema de numeración Maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20. De ahí que se lo llame sistema vigesimal porque está basado en el número 20.

Sistema de Numeración en la Actualidad

La numeración arábica, que es como se denomina al sistema numérico que empleamos en la actualidad, nació en la India hacia el sigo V A.C., fue allí donde se comenzó a contar del 1 al 10, como hacemos hoy.

Estos adelantos llegaron al resto de Europa a través de España hacia el siglo X, fecha en que viajó Córdoba el monje francés Gerbert Auvergnat, que en el 999 fue proclamado Papa con el nombre Silvestre II. Fue el Papa que más contribuyó en la difusión de la nueva numeración, aunque tardó en imponerse.

La ciencia árabe, más avanzada que la cristiana en la Edad Media, no tardó en abrirse paso y hacia 1200 Leonardo de Pisa escribió su Liber Abaci: La numeración de diez estaba ya consagrada.

¿Qué es el Sistema de Numeración?

Es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. La principal regla es que un mismo símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupe.

Tipos de Numeración

Posicional: El valor de la cifra cambia según la posición que ocupa dentro de la cantidad. Por ejemplo: Sistema Binario, decimal, hexadecimal, octal etc.

No Posicional: El valor de la cifra no depende de la posición que ocupe dentro de la cantidad. Lo que denota que existen dos tipos de valores de las cifras, como los Números Romanos.

Sistema de Numeración Decimal

Al pasar de los años, y con el crecimiento de las civilizaciones y las conexiones entre ellas, se necesitó universalizar el sistema numérico, por lo que actualmente utilizamos el sistema numérico decimal, aquel que con símbolos llamados dígito podemos distinguir unidades basadas en 10 para crear cifras que nos ayudan con cualquier aplicación matemática que necesitemos.

Consta de 10 dígitos(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), las cantidades se leen de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo para las operaciones aritméticas comunes.

Su base es diez ya que usamos diez dígitos del cero al nueve y los coeficientes se multiplican por potencias de diez. el valor de cualquier número expresado en el sistema decimal es igual a la suma de los términos que resulten de multiplicar cada uno de los dígitos de la cantidad por la potencia diez  que corresponda según la posición que ocupe dicho dígito dentro de la cantidad.

EJEMPLO:

Sistema de Numeración Binario

Vivimos en una era en la que la tecnología ocupa un lugar muy importante en la vida, hoy todo el mundo, tanto en el trabajo como en sus casas, usan ordenadores, por eso es importante conocer el Sistema Binario, su base es 2 y sólo se requiere dos cifras el 0 y el 1. En este sistema el dígito individual representa el coeficiente de las potencias de dos en lugar de diez, como lo observamos en el decimal.

El valor de un número al expresarlo en sistema de numeración binaria es igual a la suma se los términos que resulten de multiplicar cada uno de los dígitos de la cifra por las potencias de 2 que corresponde según la posición que ocupe el dígito dentro de la cantidad. 

Sistema de Numeración Octal

Continuando con los sistemas tenemos el Sistema Octal, de igual forma que el sistema decimal, este sistema requiere de ocho (8) dígitos, del cero al siete, (0,1,2,3,4,5,6,7) y cada dígito tiene el mismo valor que en el sistema de numeración decimal. Siendo su base 8, una base que es potencia exacta de 2 de la numeración binaria, lo que hace que la conversión a binario sea bastante simple.

Sistema de Numeración Hexadecimal

El sistema Hexadecimal es de base 16, los primeros diez dígitos de este sistema coinciden con el sistema decimal y los seis restantes se toman como las seis primeras letras mayúsculas del alfabeto: A,B,C,D,F,E. 

Entonces quedaría 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F,E. 

En la cifra puede aparecer una letra, en este sistema se considera como un número de igual manera que en los otros sistemas, en este el valor de un número expresado hexadecimalmente es igual a la suma de los términos que resulten de multiplicar cada uno de los dígitos por la potencia 16 que corresponda, según la posición que ocupe dicho dígito dentro de la cifra. 

En la actualidad es uno de los más usados en el procesamiento de dato,  debido a la simplificación de su escritura de los números decimales, cada cuatro cifras binarias se representa por una hexadecimal.

Por ejemplo: podemos encontrar así: 3AF, 4C5B, FFF, etc.